مجله تفریحی نازگل

 شمار اعداد موجود در جهان بی‌نهایت است و روابط و راه‌های ترکیب این اعداد نیز بی‌نهایت است. باوجوداین دنیای گسترده اعداد پایه و بایسته هستی دارند که درواقع پایه و پای بست رایشگری را تشکیل می‌دهند؛ هر فرد عادی برای یادگیری رایشگری باید این اعداد پایه را به‌خوبی بشناسد. نه‌تنها دوستداران ریاضی؛ بلکه کسان عادی نیز با شناختن این اعداد می‌توانند مسائل پایه و ساده ریاضی را بهتر حل کنند. در اینجا ما به بررسی ۸ شماره و مفهوم کلیدی در رایشگری می‌پردازیم.

شماره صفر نشان‌دهنده عدم هستی هر چیزی است. شماره صفر شماره بسیار مهمی در سیستم زندگی ما است. در Software‌نویسی شماره صفر یکی از اجزای مهم و اصلی کار است؛ درواقع صفر در بسیاری از جنبه‌های زندگی روزمره ما نقش دارد با یک صفر ۲ هزار تومان ما به ۲۰ هزار تومان تبدیل می‌شود.

صفر شماره بسیار مهمی در رایشگری است. با جمع‌کردن هر عددی با صفر همان شماره به دست می‌آید.۳+۰=۳

صفر ازنظر جایگاه در هسته مرکزی جبر و حساب پیمان دارد. در محور اعداد صفر حدفاصل اعداد منفی و اعداد مثبت است که همین جستار مایه اهمیت دوچندان شماره صفر شده است.

یک

شماره صفر در جمع ویژگی خاصی دارد و شماره یک همین ویژگی را در ضرب دارد. مثلاً اگر شماره ۵ را در ۱ ضرب کنید همان شماره ۵ به دست می‌آید، این ویژگی در جمع شماره صفر با هر عددی است.

شماره یک در محور اعداد آغاز‌کننده است و با پیمان دادن یک منفی در کنار یک، سمت منفی محور اعداد آغاز می‌شود.

شماره یک عددی است که همه ما در روز با هنگام سروکار داریم. برای شمردن اشیا، در مکالمه‌های روزمره از شماره یک به‌کرات کاربرد می‌کنیم. همان‌طور که می‌دانید شماره یک جز اعداد طبیعی است. اعداد ۱،۲،۳ و. اعداد طبیعی هستند که درمجموع اعداد نامتناهی پیمان دارند. در گردآور اعداد طبیعی شماره صفر هستی ندارد که با افزودن صفر به این دسته از اعداد، این دسته تبدیل به گردآور اعداد حسابی می‌شوند.

منفی یک

یکی از ویژگی‌های منحصربه‌فرد اعداد در دانش ریاضی، ویژگی منفی شدن اعداد است. تمام اعداد حقیقی که کوچک‌تر از صفر هستند جز دسته اعداد منفی هستند. شماره منفی یک در ضرب با هر عددی همان شماره را منفی می‌کند.۱X3=-3-

نشانه منفی و اعداد منفی در زندگی روزمره ما بسیار مؤثرند. نشانه منفی یکی از نشانه ها اصلی در بیان میزان گرما دما است. شما در روزهای زمستانی همیشه با نشانه منفی کنار اعداد روبرو می‌شوید مثل ۲۰- درجه که این نشانه منفی نشان‌دهنده سرد بودن هوا و ۲۰ یکتا پایین‌تر بودن از شماره صفر است.

یک‌دهم

ما با جمع و کاهش و ضرب اعداد درست یک شماره درست به دست می‌آوریم. به‌سرنویس‌نمونه شما با ضرب شماره ۵ در ۲ شماره درست ۱۰ را به دست می‌آورید ولی با بخش کردن اعداد گاهی شدنی است شماره درست به دست نیاید. مثلاً حاصل عبارت۸÷۵  شماره درست نمی‌شود. برای به دست آوردن حاصل این عبارت باید از اعداد اعشاری کاربرد کنیم.

برای خواندن اعداد اعشاری باید با واحدهای یک‌دهم، یک‌صدم، یک‌هزارم و… آشنا بود. برای آشنایی با همه این واحدها نخست باید شماره یک‌دهم یا ۱۰/۱ یا ۰٫۱ را شناخت.

اعداد اعشاری یا اعداد گویا، اعدادی هستند که از دو بخش تشکیل‌شده‌اند. اعداد درست، اعداد حسابی همه زیرمجموعه‌ای از اعداد گویا هستند. در زندگی روزمره اعداد اعشاری بسیار پررنگ هستند. شما هنگامی‌که می‌خواهید در جشن زایش خود کیک را بخش کنید هنگام را به هشت قسمت بخش می‌کنید و دوست شما به شما می‌گوید که من یک قسمت از هشت قسمت را می‌خواهم. شما در زندگی خود بدون دانش پیشین، از اعداد کاربرد می‌کنید و با هنگام‌ها درگیر هستید.

رادیکال دو؛ ریشه دوم شماره دو

ریشه در ریاضی به معنای بن و پایه شماره است. اعدادی هستی دارند مانند ۴،۱۶،۴۹ و… که این اعداد جذر کامل دارند که مجذور یا مکعب نامیده می‌شوند. رادیکال دو شماره بسیار عجیبی است. حاصل عبارت رادیکال دو یک عبارات بی‌پایان است که تابه‌حال پایانی برای حاصل این عبارت به دست نیامده است. رادیکال دو نخستین شماره گنگی است که فیثاغورسیان (شاگردان فیثاغورث) هنگام را کشف کردند. حاصل رادیکال دو برابر با ۱٫۴۱۴۲۱۳۵۶۲۳۷٫٫٫ است.

شماره پیπ

شماره پی یکی از اعداد بسیار مهم در هندسه است. برای محاسبه پیرامون دایره از شماره پی کاربرد می‌شود. شماره پی نیز مانند رادیکال دو انتهایی ندارد و شماره پی برابر ۳٫۱۴۱۵۹٫٫٫ است و هم‌چنین شماره پی هم یک شماره گنگ است.

شماره پی تنها در محاسبه پیرامون دایره کاربرد ندارد بلکه در بسیاری از زمینه‌ها مانند آنالیز عددی و توابع مثلثاتی نیز کاربرد دارد.

دانشمندان زیادی درباره انتهای شماره پی پژوهش کرده‌اند و توانسته‌اند ۱۰ تریلیون شماره پس از اعشار پی را به دست بیاورند ولی بازهم به انتهای این شماره نرسیده‌اند.

شماره e یا Euler’s Number؛ شماره نپر

شماره e یک شماره حقیقی یکتا است که در تابع‌نمایی و تابع وارونه کاربرد دارد. شماره e پایه لگاریتم است؛ تابع‌ها درواقع نشان‌دهنده فرآیند دو برابر یا نیم یا نیمه شدن در بازه زمانی مشخص است.

فرض کنید شما دو خرگوش نر و ماده دارید. پس از یک ماه دو خرگوش شما تبدیل به ۴ خرگوش می‌شود. پس از ۲ ماه شما ۸ خرگوش دارید. پس از ۳ ماه شما ۱۶ خرگوش دارید. به‌چهره کلی پس از n ماه شما ۲n+1 خرگوش دارید.

شماره e یک شماره بی‌پایان است که مقدار هنگام برابر با ۲٫۷۱۸۲۸٫٫٫ است. بقیه اعداد بی‌پایان با الگوی تکرارشونده پیوسته پیدا نمی‌کنند ولی در پیوسته شماره e ما یک الگوی تکرارشونده را می‌بینیم. انگیزه ویژه بودن شماره e بسیار پیچیده است. شاید برایتان شگفت باشد ولی شماره e در ترکیب پیوسته؛ برای حساب وام‌ها و سرمایه‌گذاری‌ها بسیار کاربرد دارد.

لئونارد اویلر، نخستین کسی بود که بر روی شماره e پژوهش کرد. علت پروا اویلر به شماره e بر روی برخی مسائل مالی بود. اویلر فهمید که در مباحث بهره مرکب، حد بهره به سمت عددی متناسب با شماره e گرایش دارد. مثلاً اگر شما ۱ میلیون تومان با نرخ بهره ۱۰۰ درصد در سال به‌چهره مرکب و همیشگی سرمایه‌گذاری کنید در پایان سال به رقمی نزدیک ۲٫۷۱۸۲۸ میلیون خواهید رسید. ساختاره محاسبه شماره اویلر e =  (۱ + ۱/n)n است.

رادیکال منفی یک

درباره مجذور اعداد کامل گفتگو کردیم و گفتیم که برخی اعداد مانند ۱۶ جذر کامل دارند ولی هنگامی‌که اعداد منفی در زیر رادیکال پیمان بگیرند هیچ‌گاه حاصل عددی کامل نمی‌شود.

با جمع شدن دو نشانه منفی یک نشانه مثبت به دست می‌آید. با مجذور شدن هر شماره مثبت و کاملی یک شماره مثبت به دست می‌آید پس اگر خود شماره نشانه منفی نداشته باشد با هیچ روشی جز ضرب شدن در یک شماره منفی، نمی‌توان هنگام شماره را منفی کرد.

دنیای اعداد، بسیار پیچیده و پررمزوراز است. فیلسوفانی مانند فیثاغورس بنیاد فرزانش خود را بر اعداد بنا نهادند و شماره را بن و یکتا هستی می‌دانستند.

آدرس منبع